「易得(Obviously)。」
恩佐写道:
「在一个规模趋于无穷的系统中,若局部规则保持不变,整体性质不一定连续变化。」
「本题并非直觉上的连续增长,而是一个阈值问题。」
恩佐检查了一遍自己的证明过程,满意地点点头。
一共只有两行。一行式方程式,直接跳过解答,给出了一行结论。
恩佐提笔做题不是心血来潮,而是这道题给了他灵感,可以用这道题作为引子,完成一篇够格的学术文章。
这是一个关于相变的纯数学问题。「相变」作为一个跨学科的数学思想,是1950s-60s才真正成熟的。
在这个时间点,恩佐现在讨论相变的问题,不早不晚,正合适。
虽然恩佐学的是化学,但数学是科学之基。相变的概念更是与材料学息息相关,指导工业界重视尾部效应,由此提出「规模放大不可交换性」的重要思想。
在此之前,工业界被「平均性能代表整体」的错误直觉影响,工业灾难频发,真是吃尽了苦头。
如此重要的学科思想,恩佐在当学术蛀虫的那段日子,是啃过相关的文献的,深入研究过相关的证明,所以看到类似的题目,能够提笔就做。
博闻强识,这就是做题家的基本素养。
恩佐想了想,在答案最下方留下自己的名字:观察者(Observer)。
致敬传奇统计学家WilliamSealyGosset,在1906年以Student的假名发表论文,提出了着名的「学生定理」,也就是只要高中以上学历都知道的t分布。
恩佐不打算留真名:没有必要那麽招摇。
所谓的杰森教授的赏识固然很好,如果留名,说不定就能通过这道题获得推荐了。
但是既然自己已经起了写文章的念头,那就不急于一时,到时候全文发出来,上了期刊,更加能提高自己的含金量。
*
翌日,哥伦比亚大学。
露西亚和伊利斯并肩而行,两位气质迥然的美人引得超高回头率。
露西亚抱着书,抱怨道:「小伊利斯,今天的研讨会,到你发言的时候,能不能稍微放慢节奏?很多同学都说跟不上你的思路。」
露西亚虽然是医学院的学生,但是在数学丶化学等基础学科,选课上和伊利斯有交叉,因此互相认识了,和另外几个同学一起组成了学习小组。
伊利斯的学术能力毋庸置疑,就是有些不会体谅人。一上讲台就沉浸在自己的学术中不知天地为何物,「易得」,「可证」是她最爱说的话。
哪怕露西亚要跟上她的节奏,都要竭尽全力。更何况其他学生,捡个笔的功夫都以为自己腾云驾雾,一瞬间离开了美国。
伊利斯柳眉一挑,毫不留情地说道:「那证明他们还需要多加练习。」
「我不是他们的老师,这些最基本的理论我不想反反覆覆地解释。」
「如果他们能像露西亚你这样努力,就不会听不懂了。」
露西亚像河豚一样鼓起脸颊,想要教育伊利斯要体谅他人。但听到最后一句话,说教的话好像又说不出口了,心中还有些小窃喜。
这个时候她发现普平楼大厅聚集了不少学生,叽叽喳喳,好像在争辩什麽难题。
她拉着伊利斯挤了进去,发现那张杰森教授留下的小黑板,时隔数月,又添上了字迹,光明磊落地等待所有人的检阅。
露西亚面露惊讶。这道题她和伊利斯都尝试过。她做不出来,伊利斯也只是勉强做出一个特解,还用很长的证明,用她自己的话来说,是「丑陋的答案,一点都不优雅。」
而这一次留在黑板上的证明,竟然如此简短,而且。
「易得」。
看到这个单词,露西亚莫名有些想笑。
一个旁观的学生揶揄道:「这是来捣乱的吧?只是给了一个方程式,也没有解法和分析。一个标准的连续增长问题,竟然说成是什麽阈值问题!」
「等着吧,杰森教授看到了,一定会第一时间擦掉。」
答案的正确与否,由出题人杰森教授评判。题目挂在这里三个月,迎来了一拨又一拨的解题人,他们的笔记都被教授无情地擦掉了。
包括伊利斯的答案,只是让教授多看了两眼,就抹去了笔迹。
露西亚扯了一下伊利斯的袖子:「小伊利斯,你觉得呢?」
黑天鹅小姐沉默地看着黑板,直到露西亚又叫了她几次才回过神来。
伊利斯拥有极强的数学直觉。许多艰难繁复的证明,她都能迅速地辨别对错。
这次却咬着红唇,显得有些挣扎:「这个结论很有意思,如果是按这个方向走,可能是对的……这是对的,但是又有些不对。」
露西亚大感惊奇:「你不能完全看懂?」
哥大理工院的黑天鹅,艰涩理论入口即化的高材生,教授难题不会解也就罢了,竟然会有答案摆出来都看不懂的尴尬时刻!
「这……这不能怪我!」伊利斯对身边的任何事都不放在心上,唯独学术相关会十分较真,结结巴巴地反驳:「哪有光摆方程,一步都不解的人啊!他好歹给我一个方向啊!」
「怎麽能就写一个『易得』,这不是刁难我吗!」
露西亚忽然起了恶作剧的心思,板起脸,说道:「伊利斯,你解不出这个方程,是不是证明你需要多加练习?」
「这位『观察者』不是你的老师,没有必要给你解释解题思路吧?」
露西亚这才反应过来,这位解题人用了「观察者」的假名,没有留下自己的真名。
伊利斯樱唇微张,就这麽短短的时间里,回旋镖就扎到自己的身上了吗?
她忽然鼓起斗志:「你说得对!我还需要加倍用工!」
「给我一些时间,我会把这个方程解出来。无论如何,这都是很有意思的思路!」
露西亚张了张嘴。她只是想让伊利斯直到人外有人,要学会体谅同学啦……不过小伊利斯用同样的高标准要求自己,从来不双标。也让她并不让人讨厌。