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第26章 碾压火箭班!(求追读)

    下午一点差五分,叶安和凌栖月到了四楼竞赛教室。

    教室不大,六张单人课桌呈半弧形摆放,正对着一面乾净的大黑板,日光灯管白晃晃地亮着,窗帘拉了一半,把外面操场上的嘈杂隔在玻璃另一侧。

    靠门口的三张桌子已经坐了人。

    三个男生,都穿着港城一中的校服,但胸口的班级标牌上清一色写着「高二一班」。

    火箭班的。

    叶安扫了一眼,不认识。

    三个人显然也注意到了他俩的到来,其中一个戴着黑框眼镜丶头发剃得很短的男生,抬头看了叶安一眼,目光里带着打量的意味,随即又低下头继续翻书。

    另外两个倒是冲凌栖月点了点头,算是打过招呼。

    凌栖月径直走到靠窗的位置坐下,从书包里抽出物理竞赛的资料,翻开就进入了状态。

    叶安在她旁边坐下,也没急着看书,而是靠在椅背上,打量了一圈这间竞赛教室。

    墙角立着一个铁皮书柜,透过玻璃门能看到里面码着厚厚的资料册,有些书脊已经泛黄。

    书柜旁边有一扇小门,门上挂着块白色的牌子——「竞赛资料室」。

    叶安的目光在那扇门上停了两秒。

    一点整,仲文准时出现在门口。

    他手里夹着一沓A4纸装订的资料册,另一只手端着个不锈钢保温杯,杯盖上还冒着热气。

    五个人同时坐直了身体。

    仲文没有寒暄,走到讲台前,将手里的资料册分成五份,依次递了下去。

    「这是我整理的市赛历年真题精选,按模块分类,力学丶电磁学丶热学丶光学丶近代物理,一共五个专题。」

    叶安接过资料,入手颇有分量,粗略翻了一下,少说七十页。

    每道题下面都有仲文手写的批注,红色笔迹密密麻麻,解题思路丶易错点丶拓展方向,全部标注得清清楚楚。

    这份资料的含金量,远超市面上任何一本竞赛教辅。

    「先说几点规矩。」

    仲文拧开保温杯盖,吹了吹热气,语气不紧不慢。

    「第一,竞赛训练的目的不是让你们多刷题,是让你们学会怎麽思考。」

    「刷一百道题不如真正吃透一道题,这句话你们记住。」

    「第二,训练期间有任何疑问当场提,别憋着,憋到最后只会越积越多。」

    「第三」

    他的目光在五个人脸上逐一扫过。

    「竞赛场上没有会不会,只有想不想得到,同一道题,思路越多,你赢面越大。」

    说完,仲文转身拿起粉笔。

    「热身一下。」

    粉笔落在黑板上,沙沙几声,一道题出现在所有人面前。

    题目不长,条件也不复杂——

    一个质量为m的小滑块,从光滑半球形碗的边缘由静止释放,碗的半径为R,求滑块运动到碗底时对碗底的压力。

    看起来很简单。

    简单到像是期中考试的送分题。

    但叶安只扫了一眼,就知道这道题没那麽老实。

    如果只是求碗底压力,高一学过圆周运动的人都会做。可仲文出这道题的目的,显然不是要一个答案。

    他要的是思路。

    「给你们三分钟,不用动笔,想思路。」

    仲文靠在讲台边上,端着保温杯,慢悠悠地喝了一口。

    教室里安静下来。

    三分钟后,仲文放下杯子。

    「周然,你先说。」

    被点名的是那个剃短发戴黑框眼镜的火箭班男生。

    周然站起来,声音沉稳。

    「第一种思路,能量守恒加牛顿第二定律。」

    「滑块从边缘到碗底,高度差为R,用机械能守恒求出碗底速度,然后在碗底做圆周运动,向心力等于支持力减去重力,解出支持力就是答案。」

    仲文点了下头,没说好也没说不好。

    「还有呢?」

    周然想了想。

    「第二种,用动能定理替代机械能守恒,本质一样,但如果碗面有摩擦力的话,动能定理更通用。」

    「第三个。」

    周然沉默了两秒。

    「可以用拉格朗日方程……但我只知道概念,具体没推过。」

    仲文的表情没什麽变化,转向另外两个火箭班的学生。

    「你俩补充。」

    一个叫陈昊的男生站起来,挠了挠头。

    「我的思路和周然差不多,就是第一种和第二种,第三种我没想到。」

    另一个叫王睿的也点头附和。

    仲文把保温杯搁在讲台上,表情谈不上失望,但也绝对算不上满意。

    「三个思路。」

    他竖起三根手指。

    「能量法丶动能定理丶拉格朗日。前两个本质相同只是表述不同,严格来说算两个独立思路。」

    他看向叶安。

    「叶安,你来说说。」

    叶安站了起来,脑海里【物理推演】能力早在题目写出来的那一刻就已经启动了。

    半球碗的三维模型在他意识中旋转着,滑块在碗壁上滑动的轨迹被精确标注。

    这道题,他看到了四条路。

    「第一种,机械能守恒求末速度,碗底圆周运动列牛顿第二定律,和周然说的一样,这是最直接的。」

    仲文点头。

    「第二种,动能定理。如果题目条件变了,碗面粗糙,机械能不守恒,动能定理照样能用,通用性更强。」

    仲文又点头。

    「第三种,换参考系。」

    叶安的语速没变,但内容一跳,三个火箭班的学生同时抬起了头。

    「以碗底为原点建立极坐标系,用广义坐标θ来描述滑块的位置,对整个系统列能量方程,然后对θ求导,可以直接得到沿径向的加速度分量。」

    「这个方法的好处是,不需要单独分析碗底那个特殊位置,θ取任意值都能给出对应位置的法向力。」

    周然的笔停在半空中,眉头皱得很紧,这个思路他隐约能听懂框架,但让他自己推,推不出来。

    仲文没打断,示意叶安继续。

    「第四种。」

    叶安顿了一下。

    「用微元法。」

    「把滑块的运动轨迹沿碗壁分成无数个微小弧段,每一段上分析切向力和法向力的微分关系,对整条路径积分。」

    「这个方法最繁琐,但它的价值不在于解这道题本身——而在于当碗的形状不是标准半球,是抛物面或者任意曲面的时候,前三种方法全部失效,只有微元积分法还能用。」

    教室里很安静。

    叶安坐了回去。

    仲文盯着他看了三秒,手指在讲台边缘敲了两下。

    「四个思路,每一个都是独立的方法论,而且最后一个已经触及到了大学普通物理的范畴。」

    他转过身面向所有人,但说的话显然是给火箭班那三个听的。

    「你们听出区别了吗?」

    三个人对视一眼,都没开口。

    仲文也没指望他们立刻回答,自己接了下去。

    「周然你们三个的思路,核心都是同一条线——先求速度,再列方程,最后解力。」

    「这没有错,考试足够用了。」

    「但你们被题目框住了。」

    仲文拿起粉笔,在黑板上重重地画了一个圈,把题目圈了起来。

    「这道题问的是碗底的压力,所以你们的大脑自动锁定了碗底这一个点。可叶安的第三种和第四种思路,从一开始就没有只盯着碗底。」

    「他想的是滑块在任意位置的受力情况是什麽。」

    「碗底只是θ等于零的特殊情况。」

    仲文放下粉笔,语气加重了几分。

    「这就是竞赛思维和应试思维的根本区别。」

    「应试是在题目画好的框里找答案,竞赛是跳出那个框,找到更大的规律。」

    「叶安这次期中能考706分,力压你们火箭班拿下年级第一,不是没有道理的。」

    这句话砸下来,三个火箭班的表情各异。

    周然抿着嘴没说话,但握笔的手指关节发白,眼神里的不服气几乎要溢出来。

    陈昊和王睿则是面面相觑,他们进来之前听说有个实验班的参加集训,心里多少有点不以为然,实验班的人物理能强到哪去?

    现在不以为然的底气,碎了一地。

    凌栖月坐在旁边,始终没有出声。

    她低着头,手里的笔在草稿纸上无意识地转着圈。

    第三种思路她想到了一半,但没有展开。

    第四种,完全没有。

    差距在这一刻变得具体而清晰,不是分数上的五分十分,而是思维维度上的一整层楼。

    仲文扫了一眼所有人的表情,满意地端起保温杯。

    「行了,知道差距不是坏事,知道了才能追。」

    「接下来正式开始,翻到资料第一页,力学专题第一题。」