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第14章 最後排的座位

    临近开考,众人被引导进入考场,一间足以容纳五百人的巨型阶梯教室。

    教室呈扇形,座位从前到后,呈陡峭的坡度排列。

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    巨大的黑色玻璃黑板,占据了整个前墙。

    讲台两侧,各站着一位神情严肃的监考老师。

    一位戴着金丝眼镜丶气质儒雅的中年老师,手持一份座位名单,站在讲台中央。

    他是市一中的教务主任,负责安排考场。

    「各位同学,安静!现在,我将宣布各个学校的考区安排。请各校带队老师组织学生,有序入座。」

    他扶了扶眼镜,目光扫过台下黑压压的人群,声音平稳而有力:

    「A区,第一排至第五排,临安一中。」

    话音刚落,那群穿着红色队服的临安一中的学生,在带队老师的带领下,昂首挺胸地走向了教室最前方的「王座区」。他们的脚步声整齐划一,带着一种不容置疑的自信。

    「B区,第六排至第十排,振海中学。」

    那群蓝色身影,如同一群沉默的狼,悄无声息地占据了第二片领地。

    「C区,临安二中。」

    「D区,温市中学。」

    ……

    一个个如雷贯耳的名字,代表着江南省内金字塔顶端的教育资源,这些名校的考生最优先被安排。

    名单念到一半,主考官的语速明显加快,开始将几个实力稍弱的学校打包安排。

    「E区,第十八排至二十二排,临安十四中丶嘉市高中丶湖市三中,这三个学校的同学,自己进去找位置。」

    终于,在所有学校都基本安排完毕后,主考官的目光落在了名单的最后一页,那上面,只剩下几个孤零零的名字。

    「最后,还有其他几个没念到的学校,你们自己去G区,最后那几排,随便坐。」

    G区。

    教室最偏僻的角落,那里,有些座位甚至连正式的桌椅都不是,而是几排临时加装的丶带有摺叠写字板的连排椅。

    安城三中的四人开始走向那个属于他们的角落。

    当李帆经过A区时,一个戏谑的声音从身旁传来。

    「李帆,要加油哦。等着你拿省一呢。」

    李帆的脸瞬间涨成了猪肝色,他想反驳,但所有的语言都堵在了喉咙里,一个字也说不出来。

    随后也只能尴尬笑笑,逃也似的向后走。

    等待所有考生入座后,主考官走上讲台:「全体肃静!考试准备开始!」

    两名监考老师一左一右,走到讲台前。

    其中一人举起一个密封完好的牛皮纸大信封,面向所有考生,缓缓转了一圈,高声说道:

    「试卷密封完好,现在,当众启封!」

    另一位老师则开始讲解考场纪律:

    「考试时间,100分钟!从现在开始,到考试结束,中途不允许上厕所!有任何问题,举手示意!」

    「如果想提前交卷的也可以随时交卷!」

    试卷如雪片般从前到后传递下来。

    这也是为什麽要把几所重点中学的学生优先安排在前排的原因,位置靠前的优势就是可以比其他人更早看到考题,有更多的思考时间。

    当试卷传到G区时,只剩下了薄薄的几张。

    徐辰接过试卷。

    试卷就是一张A4纸,双面列印。

    没有花里胡哨的排版,没有一道选择题。

    正面,是15道填空题。背面,是5道大题。

    徐辰拿起笔,在姓名栏上,一笔一划,清晰而有力地写下了自己的名字。

     然后,他的目光,落向了第一道题。

    战争,开始了。

    ……

    随着考试铃声的响起,数百名来自全省各地的天之骄子,几乎在同一时刻,化身为最冷静的战士,提笔,落向那片决定命运的战场。

    李帆深吸一口气,目光锐利如鹰,迅速扫过第一道题。

    【题一:在锐角三角形ABC中,点P是其内部一点,满足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α。求证:cot(α)=cot(A)+cot(B)+cot(C)。】

    是「布洛卡点」!

    他瞬间安心了不少。

    这是个相当经典的几何模型,在「金钥匙」辅导班里,老师专门讲过两种解法。

    一种是三角换元,用正弦定理硬解,计算繁琐,过程冗长,稍有不慎就会陷入三角函数的泥潭。

    另一种,则是构造法,利用旋转相似变换,将三个分散的条件巧妙地集中到一个三角形中,从而一击致命。

    【赌对了!果然还是考这些经典模型!】

    李帆的嘴角抑制不住地微微上扬。

    他几乎没有犹豫,选择了更显功底的构造法。

    他在草稿纸上迅速画出辅助线,将△PAB绕点A旋转,再将△PBC绕点B旋转……思路清晰,步骤明确。

    只是,在进行边角代换时,他还是不可避免地卡顿了一下,某个旋转后的角度关系让他思索了十几秒,才猛然想起一个关键的引理。

    「呼……」

    三分钟后,当他写下证毕时,额角已经渗出了一层薄汗。虽然过程略有波折,但终究是拿下了。

    他瞥了一眼身旁还在埋头苦思的其他人,心中升起一股优越感。

    接下来的一个小时,是一场酣畅淋漓的顺风局。

    组合计数丶数列极限丶立体几何……这些题目虽然设计精巧,但都未超出常规的竞赛范围。

    对于李帆这种训练有素的选手来说,无非是搜索脑中题库,匹配最优解法,然后按部就班地执行。

    直到最后一道大题。

    【题目:在一个拥有N个节点的简单图中,每个节点的度数至多为d。现对每个节点进行随机着色,颜色从{1,2,...,k}中独立均匀选取。证明:若e(d+1)≤k(其中e为自然对数的底数),则必然存在一种着色方案,使得图中没有任何一条边的两个端点颜色相同。】

    李帆的目光扫过题目,眉梢微微一挑。

    「哦?组合数学里的存在性证明,似乎哪里见过。」

    他的思绪立刻回到了三个月前,「金钥匙」辅导班的一堂课上。老师当时讲过一个叫「洛瓦兹局部引理」的东西。

    李帆还记得,老师说这个引理的证明过程非常复杂,不要求掌握,但结论一定要记住,看到类似的题目,直接套用就行,是专门用来解决这类问题的「大杀器」。

    现在,这类试题,就摆在他的面前。

    【连压轴题都押中了,这次省一应该稳了!】

    李帆深吸一口气,压下心中的激动,开始整理思绪,准备答题。

    虽然知道要套用引理,但具体的计算和推导过程依然不简单。李帆花了不少时间,才一步步把过程写完整。

    当写到最后几步汇总结论时,他心里彻底踏实了。

    就在这时,隔壁考位的徐辰举了举手。

    「老师,能再给几张草稿纸吗?」

    李帆下意识地瞥了一眼。

    徐辰的桌角上,已经堆了一小叠写满了的草稿纸。

    【还在算?用了这麽多草稿纸,肯定是思路走错了,在死胡同里打转。】

    李帆嘴角掠过一丝不以为然的笑意。

    【这种题目,不知道方法是不可能做出来的。别白费力气了。】

    他收回目光,心里想着,这次一定要拿个省一,不能再让赵瑞看扁,也得给学校争口气。