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第98章 哥猜的垫脚石

    收到论文被接受的消息,那道熟悉的丶冰冷的蓝色光幕,再次在他眼前展开。

    【叮!检测到宿主完成经验任务】

    【任务描述:以第一作者身份,在SCI一区期刊上,成功发表一篇学术论文。】

    【任务评价:优秀。】

    【任务奖励:数学学科经验值+200!】

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    【当前学科等级:数学LV.2】

    【数学学科经验值:201/2500】

    看着那根向前猛地窜了一大截,却依旧显得无比漫长的经验条,徐辰的嘴角,忍不住抽搐了一下。

    【200点……听起来不少。】

    【但跟2500点的总需求一比,简直是杯水车薪啊!】

    他忍不住在心中吐槽。

    【不过,转念一想,这篇论文,毕竟是四个人合作的成果,系统能给我200点经验,已经算是很给面子了。】

    【看来,想要快速升级,还是得靠自己的独立研究。】

    这个念头,让他心中那团关于「哥德巴赫猜想」的火焰,再次燃烧了起来。

    ……

    辩论赛的喧嚣,彻底平息。

    田刚院士特批的半个月假期,也所剩无几。

    徐辰再次将自己,沉浸在了那片关于「哥德-巴赫猜想」的丶浩瀚无垠的星辰大海之中。

    经过这段时间的知识储备和反覆推敲,他终于,将系统奖励的那份【哥德巴赫猜想(1+1)的某个特殊形式下的完整证明过程】,彻底地,内化为了自己的东西。

    他知道,自己手中,握着一枚足以引爆整个数学界的「核弹」。

    但他更清楚,这枚「核弹」,现在还不能扔。

    他需要一个完美的「发射架」,一个合理的「前置科技」。

    他需要一篇「抛砖引玉」的论文,来为这颗「核弹」的横空出世,做好最完美的铺垫。

    于是,他将目光,投向了哥德-巴赫猜想的「姊妹问题」——孪生素数猜想。

    然而,当他真正开始尝试将系统那份证明中的核心工具——「复正弦变换」(CNTT),应用到孪生素数猜想上时,他才发现,自己想得太简单了。

    【不行……完全不行……】

    连续两个通宵的奋战后,徐辰靠在椅背上,眼中第一次,露出了深深的疲惫与挫败。

    他发现,CNTT这个工具,就像一柄威力无穷丶却又极度挑剔的「神兵」。它只能作用于那些具有极其特殊代数结构的「偶数」上。

    而孪生素数猜想的公差「2」,虽然也是偶数,但它的结构,太「简单」了,简单到无法满足CNTT那苛刻的「施法条件」。

    强行应用,就像是用一把专门用来切割钻石的手术刀,去砍一棵参天大树。不仅砍不动,反而会因为用力过猛,而导致整个逻辑框架的崩坏。

    【思路,走错了。】

    他揉了揉布满血丝的眼睛,强迫自己冷静下来。

    【不能生搬硬套。我需要的,不是直接使用CNTT,而是去『理解』它,『解构』它,然后,为孪生素数猜想,量身定做一把新的『武器』!】

    接下来的几天,他没有再进行任何计算。

    他将系统那份证明的每一个步骤,都列印了出来,贴满了整个宿舍的书桌和墙壁。

    他像一个痴迷于古代兵器的工匠,日以继夜地,研究着CNTT这柄「神兵」的内部构造。

    他发现,CNTT之所以强大,其核心,在于它巧妙地,将一个数论中的「计数问题」,转化为了一个复分析中的「积分问题」。并通过一种匪夷所思的「对称性」,使得积分路径上,那些最主要的「贡献项」被保留,而那些无穷无尽的「误差项」,则在对称性下,相互抵消。

    【对称性……抵消……】

    徐辰的眼中,闪过一丝明悟。

    【问题的关键,不在于『变换』本身,而在于如何为筛法中的『误差项』,构建出这种可以相互抵消的『对称结构』!】

    【而这种『对称结构』,又来源于『公差』本身的算术性质!】

    找到了!

    那条通往终点的丶唯一的光!

    他不需要去改变孪生素数猜想本身,他只需要去改变……「公差」!

    一个绝妙的丶堪称「量身定做」的选题,在他的脑海中,缓缓浮现。

    他拿起笔,在笔记本上,写下了自己下一篇独立论文的标题。

    【论文标题:《关于具有特殊算术结构公差的素数对分布》】

    他要研究的,不是经典的公差为2的孪生素数,也不是张益唐那样的有界间隔。

    他要研究的,是一个全新的丶甚至可以说是有些「刁钻」的子问题:

    是否存在无穷多对素数(p,p+k),其中,公差k本身,具有非常特殊的算术性质?(比如,k是一个「光滑数」,即它的所有素因子都很小)。

    这个问题,完美地,契合了CN-TT-对「对称性」的苛刻要求!

    他甚至,已经为这个「简化版」的工具,想好了一个足够唬人,又不会显得太过惊世骇俗的名字——「结构化算术变换」(StructuredArithmeticTransform,SAT)。

    他要证明的是,当公差k满足这些「特殊结构」时,利用他「发明」的SAT,可以极其漂亮地,为筛法中的误差项,构建出一种「准对称性」,从而,以一种全新的方式,证明这类特殊的素数对,是无穷的!

    这个思路,简直是完美的「垫脚石」!

    首先,它巧妙地,将CNTT这个「核武器」的思想精髓,以一个「公开测试版」——SAT的形式,第一次,引入了学术界的视野。

    其次,它解决的,只是孪生素数猜-想-的一个非常丶非常小众的子问题。这个成果,足够新颖,足够深刻,足以让他在解析数论领域,一举成名,但又不至于,引发世界级的地震。

    最关键的是,这篇论文的结论,本身就自带了「局限性」——「本方法仅对具有特殊结构的公差k成立」。

    这,就为他未来,那篇只能处理「特殊偶数N」的哥德巴赫猜想论文,做下了最完美的丶逻辑上的铺垫!

    当整个计划,在他脑海中,形成一个完美的闭环时,他长长地,舒了一口气。

    【很好,剧本,已经写好了。】

    【接下来,就是把这篇论文,写出来。】

    ……

    又是一个通宵。

    当宿舍窗外,第一缕晨光洒进来时,徐辰终于放下了手中的笔。

    一份长达三十多页的丶充满了各种复杂积分和筛法公式的论文初稿,已经静静地,躺在了他的电脑桌面上。

    他揉了揉布满血丝的眼睛,没有丝毫的犹豫,直接将这份还散发着「墨香」的初稿,通过邮件,发送给了田刚院士。

    邮件正文,依旧简洁。

    「田老师,早上好。

    这是我最近关于『孪生素数猜想』的一点不成熟的想法,整理成了一篇初稿。

    想请您,帮忙斧正。」