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第102章 解构天书

    获得了田刚院士授予的「最高学术自由」后,徐辰就进入了近似闭关修炼的状态。

    他修炼的,就是系统奖励的那份秘籍——【关于一类特殊偶数满足哥德巴赫猜想的证明】。

    他知道,自己之前发表的那篇关于「孪生素数猜想」的论文,那篇引入了「SAT变换」的「垫脚石」,已经成功地,在学术界,为他未来的「爆发」,埋下了一颗小小的种子。

    现在,最稳妥丶也最高效的办法,就是直接将这份「天书」整理成文,然后投给「四大」顶刊。

    这样,他就能以最快的速度,完成系统的主线任务,拿到那丰厚的经验值和奖励。

    但是,徐辰并没有这麽做。

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    【系统,是我最大的秘密,也是我最大的弱点。】

    【我可以表现得像个天才,甚至可以像个妖孽。但我的每一步成长,都必须看起来『有迹可循』。】

    【如果我直接把这篇论文扔出去,别人问我,『徐辰同学,你这个证明的核心思想是什麽?』我该怎麽回答?】

    【告诉他们,是系统送的?】

    【还是告诉他们,我做梦梦到的?】

    他甚至能想像到,在某个国际顶级的学术会议上,一位白发苍苍的丶在数论领域浸淫了一辈子的老教授,站起来,用一种审视的目光看着他,然后抛出一个关于他论文中某个引理的丶极其刁钻的推广性问题。

    而他,却因为对这个问题的背景理解不够深刻,当场卡壳,支支吾吾,回答不上来。

    那将是何等灾难性的场面?

    【一次两次可以,次次都这样,迟早会引来怀疑。】

    【如果自己身上的疑点太多,就很容易招来不必要的关注。到时候自己的任何一点不符合主流学术界认可的做法都会被放大。】

    【虽然我有系统,可以拿出更重磅的成果来震慑大家,但是,我讨厌那种不必要的丶被放在显微镜下的过度关注。】

    【况且……】他的目光,变得愈发深邃,【这篇论文,将是我真正跨入顶级学术圈子的『开山之作』。无论如何重视,都不为过。】

    他想起了数学史上的那些传奇。

    安德鲁·怀尔斯,在证明了费马大定理之后,他馀生的主要工作之一,就是在世界各地,向同行们,一遍又一遍地,讲解他那篇长达百页的丶融合了「谷山-志村猜想」与「模形式」的宏伟证明。

    一个数学家,可以一辈子只出一个顶级的成果。

    但这个成果,必须像长在自己身上一样,每一个细节,每一个「毛孔」,都了如指掌。

    否则,一旦被人发现,你对自己论文的理解,竟然还不如一个旁徵博引的提问者,那将是毁灭性的学术灾难。

    那不叫天才,那叫「学术丑闻」。

    所以,他必须,将这份「答案」,彻底地,内化为自己的东西。

     ……

    就这样,过了大半个月。

    当徐辰终于将系统那份证明中,涉及到的所有背景知识,全部啃下来时,他感觉自己,仿佛经历了一场脱胎换骨般的蜕变。

    现在的他,终于算是彻底掌握了这份「答案」的每一个细节。

    当然,这种「掌握」,是一种「知其然,且知其所以然」的理解。

    他清楚地知道,这份证明的每一步,是如何运作的;每一个引理,是如何被引用的;整个逻辑大厦,是如何被搭建起来的。

    但他也同样清楚,如果让他自己,从零开始,去独立地「创造」出这份证明……

    那,依旧是不可能的。

    这其中,那最关键的丶如同「神来之笔」般的CNTT变换的构造,依旧超越了他目前的能力范畴。

    但这,已经足够了。

    他明白了,这份证明,之所以只能处理一个「密度为零」的稀疏子集,其根本原因,在于那个核心工具——「耦合数论变换」(CNTT)的致命弱点。

    【原来如此……】

    他站在宿舍的窗前,看着窗外燕园的夜景,脑海中,一片通明。

    【现代筛法,比如塞尔伯格筛法,在处理哥德巴赫猜想时,之所以会卡住,是因为遇到了一个被称为『奇偶性问题』的障碍。简单来说,就是筛法很难区分,一个数,到底是一个素数,还是两个素数之积。陈景润的『1+2』证明,就是绕过这个问题的巅峰之作。】

    【而系统给我的这个CNTT变换,它的天才之处,就在于,它能将一个关于偶数N的『求和』问题,通过一种奇妙的变换,映射到一个结构更简单的『对偶空间』里去分析。】

    【在这个『对偶空间』里,『奇偶性问题』,被巧妙地,转化成了一个关于『收敛性』的分析问题!】

    【但是,这个变换,有一个极其苛刻的『收敛条件』。它要求被分析的偶数N,具有非常特殊的算术属性。比如,N的所有素因子p,都必须满足p-1是一个『光滑数』(即只包含很小的素因子)。】

    【满足这种条件的偶数,虽然存在,但在所有偶数中,却极其稀少,其密度为零。就像宇宙中的恒星,虽然数量庞大,但相比于空无一物的空间,密度可以忽略不计。】

    【所以,这份证明的步骤,其实非常清晰。】

    【第一步,构造经典的筛函数,估算对于一个偶数N,有多少个素数p,使得N-p也是素数。】

    【第二步,在处理最困难的『误差项估计』时,应用CNTT变换。对于那些满足『苛刻条件』的特殊N,这个变换,能奇迹般地,将复杂的误差项,转化为一个可以被精确控制的简单形式。】

    【第三步,收尾。由于误差项被有效控制,就可以证明,对于这类特殊的N,表示为两素数之和的方法数,是大于零的。因此,猜想,对这个稀疏集,成立!】

    当整个证明的逻辑链条,在他脑海中,形成一个完美的闭环时,他长长地,舒了一口气。

    他知道,自己,已经完全有资格,将这篇论文,署上自己的名字了。