徐辰先是按照张乐阳给的书单,去图书馆借了几本大部头。
《固体物理学》丶《磁性物理》丶《拓扑绝缘体与拓扑超导体》……
看着这堆加起来比砖头还厚的书,徐辰深吸了一口气。
「来吧,物理学。」
……
接下来的三天,徐辰再次来到图书馆,开启了「闭关模式」。
对于普通人来说,跨学科学习就像是翻越一座高山,隔行如隔山,每一个新概念都是一道坎。
但对于数学等级已经达到LV.3的徐辰来说,这座山,其实并没有那麽陡峭。
因为物理学的语言,本质上就是数学。
「譬如,张乐阳提到的所谓的『非共线反铁磁』,在数学上就是一种特殊的矢量场分布,其序参量不再是标量,而是一个张量。」
「而那个听起来很高大上的『贝里曲率』,本质上就是动量空间中的几何相位,可以用微分几何中的联络和曲率来描述。」
原本张乐阳说需要「个把月」才能啃完的知识点,徐辰只用了大约5天时间,就基本全部吃透了。
这并非夸张。
物理学的难点,往往在于如何将抽象的数学推导与具体的物理图像对应起来。很多物理直觉,其实是建立在对数学逻辑的深刻理解之上的。
比如那个经典的「四维空间」。
普通人很难想像四维空间是什麽样子的,因为我们的大脑被三维世界限制住了。但对于数学家来说,四维空间不过就是R^4线性空间,它的性质和三维空间R^3在代数上没有任何本质区别,计算起来毫无障碍。
只要理解了数学逻辑,物理图像自然就会在脑海中浮现。
历史上,这种「数学家跨界教物理学家做人」的案例比比皆是。
1954年,杨振宁和米尔斯为了解释强相互作用,从物理上的对称性出发,推导出了着名的「杨-米尔斯方程」。当时,他们完全不知道这个方程在数学上意味着什麽,只是觉得它很美,很符合物理直觉。
直到十几年后,当物理学家和数学家开始深入交流时,人们才震惊地发现:
物理学家苦苦追寻的「规范势」,竟然精确地对应于数学家早在几十年前就研究透彻的「纤维丛上的联络」!
而那个描述粒子相互作用的「场强」,竟然就是几何中的「曲率」!
杨振宁曾对此感到无比困惑,他问陈省身:「这既让人震惊又让人困惑,你们数学家凭空想像出了这些概念,居然和我们物理世界最底层的规律一模一样?」
而陈省身的回答,成为了数学史上最霸气的宣言之一:
「不,不,这些概念不是凭空想像的,它们是自然的和真实的。」
数学家不需要做实验,不需要看星星,他们只需要在逻辑的虚空中构建结构,就能触碰到宇宙最本质的真理。
……
然而,就在徐辰沉浸在知识的海洋中时,一个声音打断了他的思绪。
「那个……师兄,打扰一下。」
一个略显犹豫的声音在耳边响起。
徐辰抬起头,看到一个穿着格子衬衫丶戴着黑框眼镜的男生正站在桌边,手里拿着几张草稿纸,神情有些局促。
「嗯?有什麽事吗?」徐辰放下手中的笔。
男生看了一眼徐辰手边那本厚厚的《拓扑绝缘体与拓扑超导体》,眼中闪过一丝敬畏。这本书可是凝聚态物理领域的「天书」,一般只有博士生或者专门搞这个方向的研究生才会去啃。而眼前这位「师兄」看起来气定神闲,草稿纸上写满了复杂的公式,显然是位深藏不露的高手。
「是这样的,师兄。」男生有些不好意思地挠了挠头,「我是物理学院大三的,有个关于『布洛赫定理』在强磁场下推广的问题,我想了半天也没想明白。我看您在看这麽深的书,能不能……帮我指点一下?」
徐辰愣了一下。
大三?叫我师兄?
他下意识地摸了摸自己的脸。我有那麽老吗?我明明才大一啊。
不过转念一想,在学术圈,达者为师。既然人家诚心求教,自己也不好拒绝。
「拿来看看吧。」徐辰接过男生的草稿纸。
上面写着一个关于磁平移算符对易关系的问题。
徐辰扫了一眼,立刻就明白了症结所在。
「你这里卡住了,是因为你还在用普通的平移算符思考。」徐辰拿起笔,在纸上画了一个闭合路径,「在磁场下,平移操作不再是对易的。你绕着一个闭合回路走一圈,虽然回到了原点,但波函数会多出一个相位因子。这个相位因子,就是磁通量。」
「你看,如果你把这个算符写成指数形式……」
徐辰一边说,一边在纸上飞快地推导了几行公式。
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「这就是着名的磁平移群代数。有了这个相位因子,你再把哈密顿量代进去,就能得到霍夫斯塔特蝴蝶能谱了。」
随着徐辰的讲解,男生的眼睛越瞪越大。
困扰了他一整晚的难题,在这个「师兄」笔下,竟然像切豆腐一样迎刃而解!而且对方用的数学工具极其娴熟,甚至比他们的任课老师讲得还要透彻!
「太……太厉害了!」男生由衷地赞叹道,「师兄,您是哪个组的博士啊?讲得太清楚了!我以前怎麽没在学院里见过您?」
「博士?」徐辰笑了笑,把草稿纸递还给他,「我不是博士,我是大一的。」
「大……大一?!」
男生的下巴差点掉在地上。他难以置信地看着徐辰那张年轻得过分的脸,又看了看桌上那堆深奥的专业书。
「大一就能看懂《拓扑绝缘体》?还能秒解磁平移群?」
男生感觉自己的世界观受到了冲击。他自己也是物理学院的尖子生,当年也是竞赛保送进来的,但在大一的时候,还在跟《力学》和《微积分》死磕呢,哪看得懂这些天书?
「你是咱们物院这届强基班的?」男生试探着问道,「这届强基班这麽变态吗?」
徐辰摇了摇头,一边收拾书本一边随口说道:「不,我是数院的。」
「数……数院?!」
男生的声音陡然拔高了八度,引得周围几个正在自习的同学纷纷侧目。
他瞪大了眼睛,像看外星人一样看着徐辰。
数院的人?大一?跑来看物理系的博士教材?还顺手帮物理系大三学长解题?
这特麽是什麽操作?
突然,男生像是想起了什麽,猛地盯着徐辰看了几秒,然后惊呼出声:
「等等!大一……数院……数学这麽好……」
「你……你是徐辰?!」
「那个证明了哥德巴赫猜想的徐辰?!」
徐辰无奈地点了点头:「是我。纠正一下,不是完整证明。」
「卧槽!」男生忍不住爆了句粗口,随即意识到这是图书馆,赶紧捂住嘴巴,但眼中的震惊之色丝毫未减。
「原来是徐神!怪不得!怪不得!」男生激动得语无伦次,「我就说嘛,谁能把数学用得这麽出神入化!原来是本尊!」
「徐神,您怎麽看起物理书来了?难道是要跨界打击我们物理学院吗?」
「随便看看,帮朋友查点资料。」徐辰笑了笑,没有多解释。
「随便看看……这就是神的境界吗?」
送走了这位满脸崇拜的「学弟」,徐辰重新将注意力回到了书本上。
……