「杨老,好久不见。」田刚快步走上前,微微躬身,语气中充满了敬重。
「田刚啊,来了。」
他的声音有些苍老,语速很慢,但每一个字都清晰有力,「坐吧。」
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两人的交情始于三十年前的纽约州立大学石溪分校。那时候田刚在那儿教数学,而物理系就在数学系的楼上。杨老常在走廊里叫住田刚,询问他的研究进展。偶尔共进午餐时,杨振宁会分享他对物理学和历史的思考,这种对后辈的关心让当时的年轻学者田刚深受感动。
2001年前后,杨老为筹建清华高研院,曾数次设宴丶筹措专款力邀田刚加盟。尽管田刚最终选择回北大筹建数学中心,杨老却未有芥蒂,反而以长者的宽容始终给予支持。
这份从走廊偶遇开始的知遇之恩,让田刚感念至今。
……
徐辰则乖巧地站在一旁,没有说话。
这种场合,大佬们寒暄,晚辈只需要当好背景板就行。
田刚和杨老简单聊了几句家常,询问了杨老的身体状况。杨老虽然听力有些下降,需要戴助听器,但思维依然敏捷,对最近科学界发生的大事也了如指掌。
聊了一小会儿,杨老的目光转向了站在一旁的徐辰。
「这位就是徐辰?」
「是的,杨先生。」田刚侧过身,把徐辰让了出来,「徐辰,快来见过杨老。」
徐辰深吸一口气,走上前,恭恭敬敬地鞠了一躬:「杨老您好,我是徐辰。」
杨老上下打量着徐辰,眼神中带着一丝审视,也带着一丝欣赏。
「好,好。」杨老点了点头,指了指旁边的椅子,「小徐,坐过来,我们单独聊聊。」
田刚立刻会意,退到了一旁,把空间留给了这一老一少。
……
徐辰有些拘谨地坐下,只敢坐半个屁股。
杨老看着他拘谨的样子,温和地笑了笑:「不用紧张。到了我这个年纪,看你们这些年轻人,就像看刚破土的苗,心里是欢喜的。」
徐辰闻言,心中那根紧绷的弦稍稍松了一些
「听说,你今年才19岁?」杨老微笑着问道。
「是的,杨老。」
「19岁,就能拿到锺家庆数学奖,后生可畏啊。」杨老感叹道,「当年陈省身先生在这个年纪,也还在求学路上呢。」
徐辰心里暗暗吐槽:【田老师不是说获奖名单是保密的吗?怎麽杨老这麽轻飘飘地就说出来了?】
他随即释然。也是,到了杨老这个层级,学术圈哪里还有什麽秘密可言?规则是给凡人定的,而眼前这位,便是规则的制定者之一。
「杨老过奖了,我只是运气好,站在了巨人的肩膀上。」徐辰谦虚道。
「太过谦虚了」杨老轻轻摆了摆手,那只布满老年斑的手在空中划过一道缓慢的弧线,「我看过你关于广义CNTT的论文摘要。虽然我不搞数论,但我能感觉到里面那种几何结构的美感。」
说到这里,杨老浑突然身体微微前倾,「小徐啊,我问你一个问题。当你发现那个数学结构的时候,你觉得,它是你『发明』出来的,还是它原本就在那里,只是被你『发现』了?」
……
徐辰愣住了。
这个问题,看似简单,实则是一道直击科学哲学核心的终极考题——数学到底是人类心智创造的逻辑游戏,还是客观宇宙存在的终极真理?
徐辰没有立刻回答,他的思绪回到了那个推导广义CNTT变换的瞬间。
那种感觉太深刻了,至今想来仍让他头皮发麻。
当他试图将数论中离散的素数分布,映射到连续的几何空间时,他并没有觉得自己是在「创造」什麽。相反,当最后一行公式写下时,所有的逻辑仿佛自动归位,严丝合缝,就像是两块断裂了亿万年的玉璧重新拼合,没有一丝一毫人工雕琢的生硬感。
那种结构之精妙,逻辑之完美,让他感到一种深深的战栗。
那绝不是人类那充满漏洞丶充满偏见的大脑能「编造」出来的东西。
它就像是一座早就矗立在迷雾深处的宏伟宫殿,巍峨丶精密丶永恒。徐辰所做的,仅仅是运气好,拨开了眼前的迷雾,让它显露真容而已。
如果说是发明,那人类未免也太高看自己了。
片刻后,他抬起头,认真地回答道:「杨老,我觉得是后者。那个结构太完美了,完美到不像是人类思维的产物。它就像一直静静地躺在黑暗的沙滩上,我只是那个运气好,刚好路过,把它捡起来擦掉灰尘的人。」
杨老的赞许地点了点头:「很好。柏拉图主义。看来你对数学有着天然的敬畏。」
……
在数学哲学的百年战争中,一直存在着两大阵营。
一派是形式主义,以希尔伯特为代表。他们认为数学就像是围棋或者象棋,是人类为了描述世界而编造的一套逻辑游戏。只要规则自洽,怎麽玩都行。数学家就是规则的发明者,数学只是符号在纸上的舞动,与客观实在无关。
而另一派,则是徐辰所选择的柏拉图主义。这一派认为数学是独立于人类意识之外的客观存在。数学定理就像是埋藏在宇宙深处的矿藏,无论人类存不存在,素数依然是无穷的,圆周率依然是3.14159……数学家不是创造者,只是像哥伦布一样的探险家。
对于纯粹的数学家来说,或许可以接受「数学是发明」这种智力游戏的说法。但对于物理学家,尤其是像杨老这种相信「物理之美」的大师来说,他们毕生都在寻找描述宇宙的终极方程。
如果数学只是人造的游戏,那为什麽它能如此精准地预言黑洞丶预言夸克丶预言上帝粒子?为什麽人类大脑里编造的游戏规则,竟然能管束几十亿光年外的星系运行?
物理学家,天然倾向于相信真理的客观性。
因此,杨老问这个问题,其实是在审视徐辰的「科学世界观」。
如果徐辰回答的是形式主义,杨老或许也会欣赏他的才华,但那种灵魂深处的共鸣,恐怕就要少了几分。
……
「物理也是一样。」杨老转过头,目光落在那张爱因斯坦的照片上,眼神变得悠远,「我们终其一生,不过是在窥探造物主的蓝图。你能有这种敬畏心,说明你的格局已经打开了。」
杨震宁一直有一个着名的观点,他相信这个宇宙中存在着一位「造物主」。但他口中的造物主,并非宗教里那个有人形丶有喜怒哀乐丶会因为你没做祷告就降下惩罚的神,而是一种至高无上的丶精妙绝伦的自然秩序。
他曾在多个场合表达过这种震撼:为什麽麦克斯韦方程组仅仅用了四行,就能描述宇宙中所有的电磁现象?为什麽广义相对论的场方程如此简洁,却能预言黑洞和引力波?
这种尤金·维格纳口中「数学在自然科学中不合理的有效性」,让他坚信,物理学的尽头,一定是一种极致的数学美。
这种对终极秩序的敬畏,贯穿了他的一生,也是他创立「杨-米尔斯场论」的精神源泉——那是物理学史上第一座完全由数学美感推导出来的物理大厦,而不是像以前那样靠着实验数据去凑公式。
徐辰静静地听着,心中涌起一股莫名的感慨。
他意识到,眼前这位顶级物理学家,早已超越了具体的公式和实验,他思考的,是科学的边界,是哲学的终极。
……